Аннотация:
В данной статье мы продолжаем исследование семантики и синтаксиса унара –- алгебраической системы с одной операцией и с одной константой, удовлетворяющей аксиоме индукции второго порядка. Устанавливается мощность множества $М$ всех абсолютно унарно представимых функций (теорема 2). Вводится новое понятие –- понятие локальной замкнутости функциональных классов и на этом языке дается характеристика класса $М$ (теоремы 3 и 4). Вводится новая формальная теория –- альтернативная арифметика $ASМ$ и устанавливается, что она непротиворечива и $\omega$-противоречива.
Ключевые слова:
семантикa и синтаксис унара, аксиомa индукции второго порядкa, альтернативная арифметика.
УДК:
517.11
Поступила в редакцию: 06.05.1994 Принята в печать: 20.09.1994
Полный текст:
PDF файл (98 kB)