Review
Mathematics

Frequency distributions in bioinformatics: the development

[Частотные распределения в биоинформатике: развитие]

J. T. Astola^a, E. A. Danielyan^b, S. K. Arzumanyan<sup>b

a</sup> Tampere International Center for Signal Processing, Finland
^b Chair of Probability Theory and Mathematical Statistics YSU, Armenia

Аннотация: Математическое изучение биомолекулярных последовательностей больших размеров осуществляется анализом свойств частотных распределений событий, возникающих в таких последовательностях. Обзор посвящен обсуждению результатов в этой области. На основе общих эмпирических фактов, полученных для всех частотных распределений, обсуждается предложенная Я. Астолой и Э.А. Даниеляном аксиоматика.
Аксиоматика постулирует правильное изменение частотного распределения с асимптотически постоянной медленно меняющейся компонентой, форму его графика и устойчивость по параметрам. Проверяется выполнимость аксиоматики для применяемых на практике частотных распределений.
Описаны результаты построения новых параметрических семейств частотных распределений следующими методами: использование стационарных распределений процесса гибели и размножения, специальных функций, устойчивых плотностей и т.д.
Сформулирована задача устойчивости по параметрам, приведены результаты установления устойчивости в терминах различных классических метрик. Для различных семейств частотных распределений даны условия правильного изменения.

Ключевые слова: frequency distributbiomion, olecular sequence, regular variation, convexity, stability by parameters, asymptotic expansion.

Поступила в редакцию: 02.06.2009
Принята в печать: 03.09.2009

Язык публикации: английский