Mathematics

Boundary value problem for the pseudoparabolic equations

[Краевая задача для псевдопараболических уравнений]

S. Ghorbanian

Azad-University of Firizku, Iran

Аннотация: В работе исследуется начально-краевая задача для уравнения типа Соболева
$$ \begin{cases} \dfrac{\partial}{\partial t}L(u(t,x))+M(u(t,x))=f(t,x),\quad t>0,~~~x=(x_1,\ldots,x_n)\in \Omega\subset\mathbb{R}^n,\\ u\big|_{\partial\Omega}=0,\\ (Lu)(0,x)=g(z),\quad x\in\Omega,\end{cases} $$
где $L$ и $M$ — дифференциальные операторы второго порядка. Доказывается, что если удовлетворяются некоторые условия, то эта задача в соответствующем функциональном пространстве имеет единственное решение.

Ключевые слова: Sobolev type equations, pseudoparabolic equations, monotone and radial operators.

Поступила в редакцию: 13.03.2009
Принята в печать: 17.05.2009

Язык публикации: английский