Mathematics

On strong chromatic index of some operations on graphs

[О сильном хроматическом индексе некоторых операций над графами]

A. К. Drambyan

Russian-Armenian University, Yerevan

Аннотация: Сильная реберная раскраска графа $G -$ это отображение $\phi : E(G) \rightarrow \mathbb{N}$ такое, что ребра графа $G$, находящиеся на расстоянии $0$ или $1$, oкрашиваются в различные цвета. Минимальное число цветов, необходимое для такого раскрашивания, называется сильным хроматическим индексом графа $G$ и обозначается через $\chi_s'(G)$. В данной работе исследуется сильный хроматический индекс графов Мыцельского $\mu(G)$ и коронного произведения графов $G \odot H$. В частности найдены достижимые нижние и верхние оценки сильного хроматического индекса $\chi_s'(G \odot H)$. Кроме того, описаны некоторые структурные ограничения, при которых верхняя оценка $\chi_s'(G \odot H)$ достижима. В работе также найдены достижимые нижние и верхние оценки сильного хроматического индекса графов Мыцельского $\chi_s'(\mu(G))$.

Ключевые слова: edge-coloring, strong edge-coloring, strong chromatic index, corona product, Mycielskian

MSC: Primary 05C15; Secondary 05C76

Поступила в редакцию: 25.01.2025
Исправленный вариант: 03.03.2025
Принята в печать: 17.03.2025

Язык публикации: английский

DOI: 10.46991/PYSUA.2025.59.1.001