Математика

Коды с заданным множеством расстояний

Ж. Г. Маргарян


Аннотация: Подмножество (код) $V$ единичного $n$-мерного куба характеризуется множеством расстояний $R(V)$ и параметрами $n, M$, где $R(V)-$ множество значений, принимаемых Хэмминговым расстоянием между различными кодовыми словами; $n -$ длина; $M -$ число наборов кода. Обозначим через $M(n, R)$ максимум параметра $M$ по всем кодам $V$ длины $n$ и с множеством расстояний $R(V)\subset R$. При использовании информации о строении множества $R$ нам удалось в ряде случаев улучшить известную верхнюю оценку метрического функционала $M(n, R)$.

УДК: 621.391.15

Поступила в редакцию: 04.11.1983
Принята в печать: 25.03.1985