Математика

О некоторых интегральных уравнениях на полуоси с ядрами, составленными из экспонент

А. Г. Галумян

Ереванский государственный университет

Аннотация: Рассмотрим уравнение
$$y(x)=\int\limits_{0}^{+\infty}K(x, t)y(t)dt +f(x)~(x>0).\qquad(1)$$

В случае разностного $(K= K(x-t))$ или разностно-суммарного $(K=K_1(x-t)+K_2(x+t))$ ядра построена теория разрешимости уравнения (1) и разработаны различные методы его решения. В случае разностного ядра, представимого через экспоненты, теория продвинута особенно далеко. Однако все эти подходы оказываются, по сути, неэффективными, если ядро имеет вид $(K= K(ax+bt)) (а\neq ± b) $. Начнем изучение некоторых классов уравнений последнего типа.

УДК: 517.984

Поступила в редакцию: 07.04.1984
Принята в печать: 25.03.1985