Математика

Об одном классе экстремальных задач, относящихся к проблеме моментов

Т. С. Кузина

Московский инженерно-строительный институт им. Куйбышева

Аннотация: В работе рассматриваетсп экстремальная задача, относящаяся к кругу экстремальных задач проблемы моментов. Однако существенно новым в ней является класс допустимых мер. Для этой задачи определяется устройство экстремальной функции, устанавливается соотношение двойственности. Такие задачи естественно возникают при исследовании экстремальных проблем в классах Харди $H^p (p>0)$ аналитических функций и их обобщениях – классах $H^m$ Д. Соломенцева в многосвязных областях. Впервые экстремальную задачу с подобными мерами, заданными на единичной окружности, и без задания "моментов” исследовала В. М. Терпигорева.

УДК: 517.518.88

Поступила в редакцию: 18.03.1983
Принята в печать: 12.10.1984