Решение задач нестационарной термоупругости с трещинами методом граничных интегральных уравнений

М. Н. Перельмутер

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, Российская Федерация

Аннотация: Метод граничных интегральных уравнений (ГИУ) в прямой формулировке используется для численного решения двумерных нестационарных задач несвязанной термоупругости при наличии трещин. Первым этапом является решение нестационарной задачи теплопроводности, для решения которой используется формулировка ГИУ без вычисления интегралов по объему тела и шаговая по времени схема с кусочно-постоянной интерполяцией температуры и теплового потока по границе области и по времени. Результаты решения задачи теплопроводности используются как начальные данные для задачи термоупругости. При решении ГИУ в задаче термоупругости используются квадратичные изопараметрические граничные элементы и специальные граничные элементы вблизи вершины трещины, учитывающие асимптотическое поведение переменных задачи. Разработан пакет программ для решения задач нестационарной термоупругости с трещинами. Получены решения новых задач термоупругости с трещинами.

Ключевые слова: метод граничных интегральных уравнений, нестационарная теплопроводность, термоупругость, трещины.