Аналитические по малому параметру решения одного класса нелинейных краевых задач для уравнения прогиба балки

Д. А. Маслов

Национальный исследовательский университет «МЭИ», г. Москва, Российская Федерация

Аннотация: Данной работе исследуется один класс слабо нелинейных краевых задач теории возмущений, который возникает при математическом моделировании прогиба балки, расположенной на нелинейно-упругом основании. Задача рассматривается как уравнение со значениями в банаховом пространстве, в котором линейный дифференциальный оператор возмущается полилинейным ограниченным оператором. Получены достаточные условия существования аналитического по малому параметру решения и соответствующая область значений малого параметра, предложен способ построения данного решения.

Ключевые слова: слабо нелинейная задача, аналитическое по малому параметру решение, банахово пространство, краевая задача.