Вырождение состояний одномерной спиновой цепочки

Б. В. Крыжановский, В. И. Егоров

Федеральное государственное автономное учреждение «Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Национального исследовательского центра «Курчатовский институт», Москва, Российская Федерация

Аннотация: Одномерная спиновая модель является одной из наиболее детально исследованных точно решаемых моделей. В частности, известны выражения для плотности состояний $D(E)$, где $D(E)$ — число состояний с энергией $E$. В настоящей работе получены выражения для обобщенной плотности состояний $D(E,m)$, т.е. для числа состояний с энергией $E$ и намагниченностью $m$. Знание величины $D(E,m)$ позволяет не только вычислять термодинамику системы, но и исследовать поведение спонтанной намагниченности $m$ во времени. Выражения получены для цепочки со свободными и периодическими граничными условиями.

Ключевые слова: одномерная модель Изинга, плотность состояний, спонтанная намагниченность, распределение намагниченности.