Эффект усиления начального магнитного поля в модели геодинамо

И. В. Бычин^ab, А. В. Гореликов<sup>ab

a</sup> Сургутский филиал федерального государственного автономного учреждения «Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Национального исследовательского центра «Курчатовский институт», г. Сургут, Российская Федерация
^b Сургутский государственный университет, г. Сургут, Российская Федерация

Аннотация: В гидромагнитном динамо магнитное поле генерируется механизмом самовозбуждения, который заключается в том, что определенные конфигурации течений проводящей жидкости могут усиливать слабое начальное магнитное поле, а затем поддерживать его в стационарном или квазистационарном состоянии, препятствуя затуханию. Представляется важным продемонстрировать эффект усиления магнитного поля методами вычислительной магнитной гидродинамики. В данной работе рассматривается модель геодинамо с вакуумными граничными условиями для магнитного поля на внешней границе сферического слоя. Определяющими задачу безразмерными параметрами являются: $Pr$ — число Прандтля, $Pm$ — магнитное число Прандтля, $E$ — число Экмана и ${Ra}^*$ — модифицированное число Релея. Начальный уровень магнитного поля определяется параметром $\Lambda$, числом Эльзассера. Вычислительные эксперименты проводились с помощью разработанного авторами МГД-кода, адаптированного для работы на гибридных вычислительных системах с графическими процессорами. В коде реализован конечно-объемный метод решения задач резистивной магнитной гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости. В качестве начального магнитного поля рассматривалось слабое ($\mathit{\Lambda}={10}^{-2}$) однородное магнитное поле, направленное вдоль оси вращения сферического слоя. При проведении вычислительных экспериментов для значений, определяющих задачу параметров $Pr=1$, $Pm=5$, $E=5 \cdot {10}^{-4}$, ${Ra}^*=200$, получено квазистационарное решение, в котором начальный уровень энергии магнитного поля в процессе генерации возрастает на три порядка. В полученном решении поля температуры и скорости симметричны относительно экваториальной плоскости, а во внешнем магнитном поле преобладает дипольная составляющая.

Ключевые слова: вычислительная магнитная гидродинамика, геодинамо, слабое однородное начальное магнитное поле.