Моделирование теплового режима грунта с учетом аппроксимации температурных данных на поверхности свайного фундамента

М. Ю. Филимонов^ab, Д. Ж. Шамугия<sup>b

a</sup> Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского, г. Екатеринбург, Российская Федерация
^b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург, Российская Федерация

Аннотация: В работе проведен анализ различных подходов к аппроксимации неоднородных тепловых полей на поверхности проветриваемого подполья в зданиях со свайными фундаментами в криолитозоне. Неоднородности тепловых полей на основании данных температурного мониторинга возникают из-за возможных климатических воздействий, например, при попадании снега в проветриваемое подполье, или имеют техногенный характер и вызываются коммунальными авариями, приводящими к образованию наледей в зимнее время и изменению температуры поверхности. Весной и летом таяние таких наледей также меняет температурную картину поверхности. Корректное задание температуры на этой поверхности имеет важное значение при моделировании долгосрочной динамики изменения температуры грунта вокруг свайного фундамента, которая и определяет несущую способность грунта. Были рассмотрены следующие три метода аппроксимации данных температурного мониторинга: метод обратных взвешенных расстояний, триангуляционная нерегулярная сеть и радиально-базисные функции. В третьем методе были рассмотрены пять различных радиальнобазисных функций. В ходе исследований был сделан вывод, что использование в целях аппроксимации мультиквадратичной радиально-базисной функции для поставленных задач является наиболее адекватным, что и было подтверждено в ходе проведения численных экспериментов для конкретного здания в городе Салехарде.

Ключевые слова: математическое моделирование, аппроксимация, свайный фундамент, вечная мерзлота.

DOI: 10.51790/2712-9942-2024-5-4-02