Эта публикация цитируется в 1 статье

Моделирование тенденций временных рядов со структурными изменениями с помощью многослойных модульных регрессий

М. П. Базилевский

Иркутский государственный университет путей сообщения, г. Иркутск, Российская Федерация

Аннотация: Статья посвящена проблеме моделирования технических и социальноэкономических систем, динамика которых трансформируется за счет структурных изменений, что приводит к модификации параметров описывающих эту динамику трендов. Сформулирована трендовая модель многослойной модульной регрессии. Задача ее идентификации с помощью метода наименьших модулей формализована в виде задачи частично-булевого линейного программирования. С помощью предложенных моделей решено 3 задачи моделирования по временным рядам, содержащим тенденцию со структурными изменениями. Первая задача решена по данным о численности населения в Иркутской области, вторая и третья — по данным о грузовых и пассажирских железнодорожных перевозках. Построенные многослойные модульные регрессии, в отличие от линейных трендов, успешно выявили абсолютно все скрытые структурные изменения. Графически проиллюстрировано, как улучшается качество аппроксимации трендовых регрессий с ростом количества их слоев. Наиболее адекватные модели для каждой задачи были представлены в виде кусочно-заданных функций, что позволило дать им содержательную интерпретацию. Достоинство трендовых многослойных модульных регрессий в том, что на этапе оценивания автоматически определяются моменты времени, в которых меняется направление трендов.

Ключевые слова: регрессионный анализ, трендовая модель, многослойная модульная регрессия, интерпретация, метод наименьших модулей, задача частично-булевого линейного программирования, численность населения, железнодорожные перевозки.

DOI: 10.51790/2712-9942-2024-5-3-04