МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ

О характерных временах для кинетики рассеяния

Б. И. Стурман, Е. В. Подивилов

Институт автоматики и электрометрии СО РАН, г. Новосибирск

Аннотация: Хотя кинетические уравнения для описания различных процессов рассеяния доказали свою практическую значимость, вопрос об области их применимости и выводе из исходных динамических уравнений удовлетворительно решён только для случая газов. Данный вопрос остаётся актуальным для кинетических уравнений, описывающих как нелинейные волновые процессы, так и транспортные явления в полупроводниках. На простейшем примере упругого рассеяния мы показываем, что справедливость кинетического уравнения для функции распределения $n_{\rm k}$ предполагает наличие внутреннего характерного масштаба времени $\tau_{\rm s}$ много меньшего, чем стандартные времена рассеяния, такие как транспортное время $\tau_{\rm tr}$. Время $\tau_{\rm s}$ отвечает быстрой стохастизации фаз волн (квазичастиц). Как показывают наши оценки, это время удовлетворяет неравенствам $1 \ll \omega_k\tau_{\rm s} \ll \omega_k\tau_{\rm tr}$, где $\omega_k = \varepsilon_k/\hbar$ — характерная частота квазичастиц. Это означает, в частности, что за время $\tau_{\rm s}$ матрица плотности $\rho_{\rm k, k'}$ релаксирует к диагональному виду $n_{\rm k} \delta_{\rm k- k'}$, так что её вклад в транспортные явления мал по параметру $\tau_{\rm s}/\tau_{\rm tr}$ по сравнению с вкладом $n_{\rm k}$.

Ключевые слова: кинетическое уравнение, процессы рассеяния, матрица плотности, время стохастизации, транспортное время

PACS: 05.20.Dd

Поступила: 17 июня 2025 г.
Доработана: 7 августа 2025 г.
Одобрена в печать: 29 августа 2025 г.

DOI: 10.3367/UFNr.2025.08.040020

 Англоязычная версия: DOI: 10.3367/UFNe.2025.08.040020