МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ

Математические парадоксы представлений уравнения Дирака

В. П. Незнамов

Российский федеральный ядерный центр — Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, г. Саров Нижегородской обл.

Аннотация: Рассмотрены представления Фолди – Ваутхайзена и Фейнмана – Гелл-Манна для уравнения Дирака. Анализ проведён для электронов и позитронов, взаимодействующих с электромагнитными полями. Версии квантовой электродинамики рассмотрены как в области применимости теории возмущений, так и в непертурбативной области с сильными электромагнитными полями. В описанных представлениях уравнения Дирака выявлены математические артефакты, противоречащие физическим предпосылкам теории. Математические парадоксы устраняются, если в теории использовать только амплитуды состояний (реальных и виртуальных) с положительными энергиями.

Ключевые слова: представления уравнения Дирака, квантовая электродинамика, фермионный вакуум, положительные и отрицательные энергетические состояния, математические парадоксы теории.

PACS: 03.65.Pm, 11.10.St, 12.20.-m

Поступила: 2 июня 2025 г.
Доработана: 6 ноября 2025 г.
Одобрена в печать: 11 ноября 2025 г.

DOI: 10.3367/UFNr.2025.11.040057

 Англоязычная версия: Physics–Uspekhi, 2025, 68:12, 1283–1288

Реферативные базы данных:

•