К вопросу о вложении гильбертовых пространств с воспроизводящим ядром

В. В. Напалков^a, А. А. Нуятов<sup>b

a</sup> Институт математики c ВЦ УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450077, г. Уфа, Россия
^b НГТУ им. Р.Е. Алексеева, ул. Минина, 24, 603950, г. Нижний Новгород, Россия

Аннотация: В работе получены необходимые и достаточные условия вложения одного гильбертова пространства с воспроизводящим ядром (RKHS) в другое RKHS. Настоящая статья является продолжением работ авторов, в которых изучалась задача о совпадении или эквивалентности двух RKHS. Важную роль играет условие согласования двух полных систем функций с некоторым линейным непрерывным оператором, введенное авторами ранее. Полученные результаты иллюстрируются на конкретных примерах.

Ключевые слова: гильбертовы пространства с воспроизводящим ядром, задача описания сопряженного пространства, ортоподобные системы разложения, пространства Бергмана.

УДК: 517.444

MSC: 46E22, 30H05, 32A38, 47B32

Поступила в редакцию: 27.12.2023

 Англоязычная версия: Ufa Mathematical Journal, 2024, 16:3, 74–83