Аннотация:
В статье введены новые геометрические характеристики выпуклой области с конечной длиной границы и приведен алгоритм их вычисления. Доказан ряд изопериметрических неравенств между новыми функционалами и известными интегральными характеристиками области. Отметим, что некоторые неравенства имеют широкий класс экстремальных областей. Рассмотрены приложения новых характеристик к задаче об оценке жесткости кручения выпуклой области.
Ключевые слова:
выпуклая область, функция расстояния до границы области, жесткость кручения, изопериметрическое неравенство, экстремальная область.
Полный текст:
PDF файл (923 kB)
