Эта публикация цитируется в
2 статьях
Инвариантные подпространства в полуплоскости
А. С. Кривошеевa,
О. А. Кривошееваb,
А. И. Рафиковb a Институт математики с ВЦ УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия
b ФГБОУ ВО «Башкирский государственный университет»,
ул. Заки Валиди, 32,
450076, г. Уфа, Россия
Аннотация:
В работе рассматриваются комплексные последовательности уточненного порядка
$\rho(r)$. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых из последовательности
$\Lambda^2\supseteq\Lambda^1$ можно выделить правильно распределенное множество
$\Lambda$ с заданной угловой плотностью, содержащее
$\Lambda^1$. Эти результаты включают в себя большую часть известных результатов, связанных с построением правильно распределенного множества.
Рассматриваются различные применения указанных результатов. На их основе получены теоремы о расщеплении целых функций уточненного порядка
$\rho(r)$. Кроме того, найдено асимптотическое представление целой функции с измеримой последовательностью нулей. Оно обобщает классическое представление Б.Я. Левина функций с правильно распределенным нулевым множеством на случай функций с измеримым нулевым множеством. Указанное представление опирается на полученное представление функций, нулевое множество которых имеет нулевую плотность. Его следствием является усиление известного результата М. Картрайт о типе функции с нулевым множеством, имеющим нулевую плотность. Другим следствием является способ построения целых функций экспоненциального типа с заданным индикатором и минимально возможной плотностью – нулевой.
Ключевые слова:
последовательность, уточненный порядок, угловая плотность, расщепление функций, целая функция, индикатор.
УДК:
517.5
MSC: 30D10 Поступила в редакцию: 28.03.2021
Полный текст:
PDF файл (528 kB)
