Информационные технологии в управлении

Оптимизационный подход к решению PnP-задачи на основе параметризации вектором Родрига

А. Н. Абраменков

ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва

Аннотация: Рассматривается задача позиционирования подвижного объекта на основе изображений, получаемых с камеры. В ряде случаев данная задача может быть сведена к известной проблеме PnP (perspective-n-point), для решения которой в настоящей работе предлагается использовать оптимизационный алгоритм. В качестве функционала для минимизации рассматривается ошибка репроекции, использующая параметризацию матрицы поворота вектором Родрига. Предлагается подход с заменой переменных, для которого выводятся аналитические частные производные. Особенностью задачи позиционирования подвижного объекта можно считать то, что новое решение в большинстве случаях находится в окрестности предыдущего. Благодаря этому обходится основной недостаток оптимизационного подхода – необходимость вычислять начальное приближение. Также это позволяет обходить проблему с вектором Родрига, который неограниченно возрастает при приближении угла поворота к 180 градусам. Для решения оптимизационной задачи был использован численный алгоритм BFGS. Предложена эвристика для выбора начального приближения обратного гессиана и первого шага одномерного поиска, ускоряющая сходимость алгоритма. На синтетических данных проведено сравнение предложенного подхода с известными реализациями из библиотеки OpenCV. Эксперимент показал, что рассматриваемый подход обладает высокой скоростью вычисления, при этом не уступая по точности другим решениям.

Ключевые слова: слова: визуальная одометрия, оптимизационный алгоритм, ошибка репроекции.

УДК: 004.02
ББК: 32.97

Поступила в редакцию: 1 апреля 2025 г.
Опубликована: 30 сентября 2025 г.

DOI: 10.25728/ubs.2025.117.10