Анализ и синтез систем управления

Анализ разделимости движений управлением для двух идентичных маятников

С. Башар^ab, А. Л. Фрадков<sup>bc

a</sup> Университет Алеппо, Сирия
^b Санкт-Петербургский государственный университет
^c Институт проблем машиноведения РАН

Аннотация: Исследуется возможность разделения движений двух идентичных управляемых маятников по их энергии при помощи одного скалярного воздействия, генерируемого механизмом обратной связи. Такая задача может возникнуть при неполноприводном (underactuated) управлении колебательными механическими системами, при избирательном (селективном) управлении системами отдельных молекул и т.п. Исследован типовой случай, когда разделение требуется произвести по уровню энергий подсистем. Для решения задачи предложено синтезировать управление с обратной связью. Алгоритм управления строится на основе метода скоростного градиента, модифицированного для решения задач с фазовыми ограничениями. Для синтеза управления с ограничениями используется идея метода штрафных функций. Для задачи управления идентичными несвязанными маятниками при помощи одного управления компьютерным моделированием показано, что даже небольшая разница в начальных состояниях маятников позволяет реализовать требуемое разделение, причем результат слабо зависит от существенных изменений параметров объекта и от наличия возмущений. Показано также, что результат слабо зависит от параметров регулятора (коэффициента усиления gamma) и от силы штрафа alpha. Результаты моделирования подтверждают достаточно высокую скорость сходимости алгоритма.

Ключевые слова: гамильтоновы системы, управление энергией, фазовые ограничения, управление механическими системами, связанные маятники, штрафная функция, метод скоростного градиента, скорость сходимости, численное моделирование.

УДК: 681.5
ББК: 22.21

Поступила в редакцию: 8 мая 2025 г.
Опубликована: 30 сентября 2025 г.

DOI: 10.25728/ubs.2025.117.8