Системный анализ

Планирование эксперимента для анализа чувствительности по факторам математических моделей различных классов

А. С. Сысоев, П. В. Сараев, А. К. Погодаев

ФГБОУ ВО "Липецкий государственный технический университет", Липецк

Аннотация: Статья посвящена планированию эксперимента для проведения анализа чувствительности математических моделей, используемых в прогнозировании и управлении сложными системами. Основное внимание уделяется случаям, когда факторы распределены в пространстве неравномерно, что характерно для задач с нелинейными зависимостями, локальными особенностями и высокой вычислительной сложностью. В таких ситуациях оправданным является использование математического ремоделирования, когда модели, имеющие сложную структуру, заменяются (ремоделируются) объектами некоторого выбранного ремоделирующего класса, имеющими заданную структуру, что позволяет унифицировать исследование систем. Цель работы - разработка и сравнение стратегий планирования эксперимента, направленных на повышение эффективности анализа чувствительности. Рассматриваются методы, адаптированные к неравномерному распределению данных. В основе исследования чувствительности - метод анализа конечных изменений, построенный на применении теоремы Лагранжа о промежуточной точке. Численные эксперименты на тестовой функции и ее нейросетевой аппроксимации подтвердили, что предложенные алгоритмы (центральный композиционный план и адаптивный алгоритм на основе латинского гиперкуба) позволяют с высокой точностью идентифицировать значимые факторы. Указанные алгоритмы согласуются с классическими методами (индексы Соболя, метод Морриса) и существенно сокращают вычислительные затраты. Показано, что подход с ремоделированием уточняет оценки чувствительности и обеспечивает унификацию процедуры анализа для моделей сложной структуры.

Ключевые слова: анализ чувствительности, планирование эксперимента, ремоделирование.

УДК: 519.7
ББК: 22.18

Поступила в редакцию: 1 августа 2025 г.
Опубликована: 30 сентября 2025 г.

DOI: 10.25728/ubs.2025.117.5