Управление в социально-экономических системах

Эффекты научения в моделях Осипова – Ланчестера

Д. А. Новиков

ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва

Аннотация: Традиционно в моделях Осипова – Ланчестера, описывающих динамику численности сражающихся сторон в терминах дифференциальных уравнений, боевая эффективность сторон считается постоянной во времени. В настоящей работе рассматривается роль научения – модификации линейных и квадратичных моделей Осипова – Ланчестера, учитывающие два эффекта: однократный ввод первоначально проигрывающей стороной подготовленного резерва и приобретение сторонами боевого опыта, влияющего на коэффициенты боевой эффективности. Решены задачи определения оптимального момента ввода такого резерва, чтобы его величина была минимальна, но обеспечивала «ничью»; поиска минимальной скорости научения первоначально проигрывающей стороны, также обеспечивающей «ничью»; и определения оптимальной продолжительности подготовки резерва до его ввода.

Ключевые слова: математическое моделирование, модели Осипова – Ланчестера, боевая эффективность, ввод резервов, научение.

УДК: 519.8
ББК: 32.81

Поступила в редакцию: 8 июня 2025 г.
Опубликована: 31 июля 2025 г.

DOI: 10.25728/ubs.2025.116.7