Аннотация:
Рассмотрена задача перераспределения квот на обучение среди структурных подразделений ВУЗа. Задача перераспределения квот имеет широкую область приложений, в частности при предотвращении загрязнения окружающей среды. В статье предполагается, что в ВУЗе имеется несколько структурных подразделений. Руководство ВУЗа выделяет структурным подразделениям (СП) некоторые квоты на обучение. Руководитель каждого СП может отдавать часть квоты своего СП другому подразделению, получая взамен некоторую компенсацию. При этом если квота не отдана, то она должна быть полностью использована в том СП, которому была выделена. Руководитель каждого СП стремится к максимизации своего выигрыша, выражаемого его целевой функцией. Для простоты можно считать, что цель руководителя каждого СП состоит в максимизации количества средств, аккумулируемых в централизованном фонде данного СП. При этом руководитель СП может управлять долей выделенной ему квоты, которую он хочет отдать или получить от другого СП. Показано, в каких случаях всем структурным подразделениям в результате перераспределения удаётся получить оптимальные для них квоты. Рассмотрено три случая: когда суммарная величина квоты, которую хотят отдать подразделения, больше, меньше или равна суммарной величине квоты, которую хотят приобрести другие структурные подразделения. Предложены алгоритмы перераспределения квот в каждом из этих случаев. Исследование проводится аналитически для частного вида входных функций, в качестве которых берутся степенные функции. Приведены числовые примеры и дан анализ полученных результатов. Сделан ряд содержательных выводов.
Полный текст:
PDF файл (815 kB)