Аннотация:
Представлено исследование сети массового обслуживания с неограниченным числом обслуживающих приборов в узлах сети и возможностью прерывания обслуживания. Такая модель может быть использована для описания функционирования абонентских сетей доступа, где заявка (подключённый абонент) в процессе обслуживания может перемещаться от одного узла сети к другому или покидать сеть, завершив или не завершив своё обслуживание. Предполагается, что переходы происходят независимо от состояния узлов. Исследование проводится с использованием метода асимптотического анализа при условии высокой интенсивности входящего потока. В рамках проведённого анализа установлено, что при стремлении интенсивности потока к бесконечности совместное стационарное распределение числа заявок в узлах сети приближается к многомерному нормальному распределению. Получены аналитические выражения для параметров этого распределения, таких как математические ожидания и элементы ковариационной матрицы. Проведены численные эксперименты, подтверждающие точность асимптотической аппроксимации. Определена область применимости полученных результатов в зависимости от параметров модели. Кроме того, в работе приведён пример решения задачи оптимизации функционирования исследуемой сети массового обслуживания, иллюстрирующий возможности практического применения разработанного подхода при анализе и управлении телекоммуникационными системами.
Ключевые слова:
сеть массового обслуживания, неограниченное число приборов, прерывание обслуживания, асимптотический анализ.
УДК:519.2 ББК:
22.18
Поступила в редакцию: 3 апреля 2025 г. Опубликована: 31 мая 2025 г.
Полный текст:
PDF файл (360 kB)