Анализ и синтез систем управления

Расположение в заданных множествах управления и выхода одного класса систем

А. И. Глущенко, К. А. Ласточкин

ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва

Аннотация: В публикациях [3, 15] предложен метод управления нелинейными системами с гарантией нахождения регулируемой переменной и управления в заданных множествах. Основные теоремы этих работ справедливы для одномерных и многомерных систем с произвольной относительной степенью. Однако конструктивные алгоритмы синтеза управления предложены для систем с единичной относительной степенью. В этой работе упомянутые результаты расширяются на класс одномерных систем, имеющих произвольную относительную степень и устойчивую внутреннюю динамику. Для такого класса систем предложен новый закон управления, позволяющий обеспечить компенсацию параметрической неопределенности и сигнальных возмущений совместно с нахождением регулируемой переменной и управления в заданных множествах. При этом ограничение на сигнал управления доставляется явно путем использования в законе управления гладкой нелинейности, которая допредельно аппроксимирует функцию насыщения, а при недостатке ресурса управления полученное решение позволяет динамически изменять множество ограничений на регулируемый выход, устраняя таким образом разрывы в обратной связи. Теоретические результаты иллюстрируются с помощью математического моделирования на примере системы второго порядка и могут применены, например, в задачах управления пространственными и угловыми координатами твердых тел.

Ключевые слова: заданное качество управления, заданные множества управления и выхода, ограниченное управление, компенсация возмущений, устойчивость

УДК: 519.7
ББК: 15.21

Поступила в редакцию: 21 ноября 2024 г.
Опубликована: 31 января 2025 г.