Анализ и синтез систем управления

Синтез управления для стационарных систем при дополнительных ограничениях на внешнее возмущение в рамках анизотропийной теории

А. В. Юрченков

ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва

Аннотация: Рассматривается линейная дискретная стационарная система с управлением под влиянием окрашенного возмущения. Внешнее возмущение выбирается из класса нецентрированных стационарных гауссовских последовательностей случайных векторов с известным ограничением на уровень средней анизотропии. Для указанного класса объектов управления вводится динамический регулятор, с помощью которого необходимо обеспечить ограниченность анизотропийной нормы от внешнего возмущения к управляемому выходу замкнутой системы. Задача синтеза анизотропийного динамического регулятора заключается в нахождении пространственной реализации регулятора из условия ограниченности анизотропийной нормы замкнутой системы. Используя линеаризующую обратимую замену переменных, поставленную задачу можно свести к численному решению задачи выпуклой оптимизации с ограничениями специального вида, характерными для анизотропийной теории. В постановке задачи считается, что среднее внешнего возмущения неизвестно, но известно ограничение на него в виде неравенства. Этот параметр обуславливает появление дополнительного ограничения в задаче выпуклой оптимизации. Результирующая система неравенств представляет собой линейные матричные неравенства в совокупности с неравенством специального вида, которое является нелинейным относительно неизвестных параметров, но одновременно является выпуклым по этим параметрам. Задача поиска матриц регулятора может быть решена стандартными методами.

Ключевые слова: анизотропийная теория, выпуклая оптимизация, нецентрированные возмущения.

УДК: 62-5
ББК: 30в6

Поступила в редакцию: 22 августа 2024 г.
Опубликована: 30 ноября 2024 г.

DOI: 10.25728/ubs.2024.112.5