Аннотация:
Рассматривается математическая модель потока разнородных данных в виде двумерного маркированного MMPP. Исследование таких моделей необходимо для анализа нагрузки на многомодальные системы. Многомодальные интерфейсы способны обрабатывать несколько естественных для человека способов ввода информации, каждый из которых требует определенных ресурсов для распознавания, обработки и передачи. Для проектирования таких систем необходимо строить оценки требуемых ресурсов. Эти оценки могут строиться на основании совместного распределения вероятностей количества событий каждого типа за определенный промежуток времени. В работе предлагается асимптотический подход оценки двумерного распределения вероятностей числа событий, наступивших в высокоинтенсивном маркированном марковски модулированном потоке за некоторое время. Предельное условие высокой интенсивности определяется ростом параметра интенсивности наступления событий в исследуемом потоке. Метод асимптотического анализа проводится в два этапа. На первом этапе находятся параметры, которые определяют асимптотические средние числа событий первого и второго типа, наступивших в высокоинтенсивном потоке. На втором этапе находятся параметры, определяющие асимптотические дисперсии и ковариацию числа событий первого и второго типов. Показано, что предельное распределение числа событий, наступивших в высокоинтенсивном маркированном ММРР, является двумерным гауссовским. Полученные формулы для нахождения распределения и его характеристик имеют достаточно простые выражения, неизвестные в которых находятся решением систем линейных уравнений.
Ключевые слова:
маркированный MMPP, метод асимптотического анализа, многомодальные системы.
УДК:519.872 ББК:
22.171
Поступила в редакцию: 3 июня 2024 г. Опубликована: 30 ноября 2024 г.
Полный текст:
PDF файл (792 kB)