Сетевые модели в управлении

Исследование зависимостей и распределений в случайных сетях для смешанных моделей эволюции и при удалении узлов

Н. М. Маркович, М. С. Рыжов, М. Р. Кулик

ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва

Аннотация: Изучается эволюция случайной сети моделями предпочтительного (preferential attachment), кластерного (clustering attachment) и смешанного присоединений для формирования связей вновь присоединенных узлов с существующими узлами. Рассматриваются стратегии удаления узла на каждом шаге эволюции сети: 1) без удаления узлов и связей; 2) удаление наименее влиятельного узла среди наиболее "старых", где в качестве меры влиятельности узла используется его пейджранг; 3) удаление узла с вероятностью, обратно пропорциональной числу его связей. Для этих стратегий удаления моделированием сравниваются зависимости двух характеристик случайных сетей: числа связей узлов и числа их треугольников (т.е. троек связанных узлов, в которые узел вовлечен) и поведение кластерных коэффициентов узлов. Оценивается тяжесть хвоста распределения для числа связей и треугольников. Смешанное кластерно-предпочтительное присоединение предлагается впервые.

Ключевые слова: эволюция сети, предпочтительное и кластерное присоединения, смешанное присоединение, число связей узла, число треугольников узла, удаление узла, кластерный коэффициент.

УДК: 519.24; 519.25
ББК: 22.172

Поступила в редакцию: 6 февраля 2024 г.
Опубликована: 31 мая 2024 г.

DOI: 10.25728/ubs.2024.109.5