Системный анализ

Совокупности многомерных рынков опционов в оптимизации по cc-var

Г. А. Агасандян

ФИЦ «Информатика и управление» РАН, Москва

Аннотация: Работа продолжает исследование проблем применения континуального критерия VaR (CC-VaR) на совокупности финансовых рынков. Теоретическая универсальность подхода, предложенного ранее, на этот раз проверяется на более сложной совокупности трех многомерных теоретических рынков опционов – одного трехмерного и двух двумерных. Однако теперь решаются некоторые принципиально новые технические проблемы. Рандомизация структуры базиса остается необходимой для реализуемости модели, но уже проводится для двумерных рынков. При формировании исходных данных с их полным аналитическим описанием используется эконометрический подход, дополненный эвристическими построениями. Здесь решается более подходящая для критерия CC-VaR задача CB, в которой начальная сумма инвестиции не задается, функция рисковых предпочтений (ф.р.п.) инвестора не зависит от ее масштаба, а требуется найти регулярный комбинированный портфель с наименьшей общей стоимостью и полным выдерживанием CC-VaR. В целях иллюстрации методики для маргинальных случайных величин, описывающих прогнозные и стоимостные характеристики задачи, используются бета-распределения. Формируется и скомбинированная из инструментов рынков разных размерностей идеалистичная версия оптимального портфеля. Она позволяет строить единые графики двумерных поверхностей его доходов, в которых совмещаются двумерные части оптимального портфеля и произвольные двумерные сечения его трехмерной части.

Ключевые слова: базовые активы, континуальный критерий VaR (CC-VaR), функция рисковых предпочтений (ф.р.п.), стоимостная и прогнозная плотности, функция относительных доходов, процедура Неймана – Пирсона, комбинированный портфель, рандомизация, идеалистичный портфель.

УДК: 519.685
ББК: 22.18

Поступила в редакцию: 21 октября 2022 г.
Опубликована: 30 ноября 2022 г.

DOI: 10.25728/ubs.2022.100.2