Анализ и синтез систем управления

Пример настройки матрицы смежности для сети датчиков с анизотропийным критерием

А. В. Юрченков

ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва

Аннотация: Рассматривается линейная дискретная нестационарная математическая модель динамической системы, содержащей набор датчиков, которые можно объединить в сеть. Каждый датчик имеет известную заранее вероятность безотказной работы, под отказом понимается отсутствие в измеряемом выходе информации о состоянии при наличии шумовой составляющей. Для выбранной модели оценивателя выхода системы, при которой оценка может строиться как совокупная с использованием всех доступных измерений, требуется подобрать такую матрицу смежности, ассоциированную с ориентированным графом, где под вершинами подразумеваются датчики, а в качестве ребер – связи между отдельными датчиками, при которой анизотропийная норма системы в ошибках оценивания была бы ограничена минимально возможным числом. Внешнее возмущение при этом выбрано из класса последовательностей случайных векторов ненулевой цветности расширенного вектора возмущения на выбранном конечном временном горизонте. Для системы в ошибках оценивания, сведенной к виду системы с мультипликативными шумами, ставится выпуклая субоптимальная задача на основе леммы о вещественной ограниченности, обеспечивающая достаточные условия ограниченности анизотропийной нормы системы заданным числом.

Ключевые слова: анизотропийная теория, сетевые системы, мультипликативные шумы, оценивание.

УДК: 62-5
ББК: 30в6

Поступила в редакцию: 4 августа 2022 г.
Опубликована: 30 сентября 2022 г.

DOI: 10.25728/ubs.2022.99.2