Теплофизические свойства веществ

Метод расчета линии фазового равновесия диоксида углерода с привлечением теории ренормализационной группы и уравнения Клапейрона–Клаузиуса

И. В. Кудрявцева^a, С. В. Рыков^ab, Е. Е. Устюжанин^c, В. А. Рыков<sup>a

a</sup> Университет ИТМО
^b Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна
^c Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт»

Аннотация: Предложена модель линии фазового равновесия диоксида углерода, базирующаяся на уравнении Клапейрона–Клаузиуса и теории ренормализационной группы для асимметричных систем. В рамках модели линии фазового равновесия диоксида углерода разработана система взаимосогласованных уравнений для плотности насыщенной жидкости $\rho^+ = \rho^+(T)$, плотности и давления насыщенного пара $\rho^- = \rho^-(T)$ и $p_s = p_s(T)$, “кажущейся” теплоты парообразования $r^* = r/(1 - \rho^-/\rho^+)$, где $r$ – теплота парообразования. Эти уравнения согласованы по критическим индексам линии насыщения $\beta$ и изохорной теплоемкости $\alpha$, критическим параметрам $p_c{,}~T_c{,}$ и $\rho_c$, коэффициентам среднего диаметра $f_d$, линии насыщения – $D_{2\beta}{,}~D_{1 - \alpha}$ и $D_{\tau}$, которые определены на основе ренормализационной группы и соответствуют модели Янга–Янга: $f_d = D_{2\beta}\tau^{2\beta} + D_{1 - \alpha}\tau^{1 - \alpha} + D_{\tau}\tau$, где $\tau = 1 - T/T_c$. В рамках предложенной модели линии фазового равновесия наиболее надежные и точные экспериментальные данные Duschek и др. $(1990)$ о $p_s{,}~\rho^+{,}~\rho^-$ передаются в пределах их неопределенности. При этом система взаимосогласованных уравнений описывает экспериментальные данные Duschek и др. $(1990)$ о $\rho^+{,}~\rho^-$ с меньшей неопределенностью, чем известные уравнения линии насыщения $\rm CO_2$. В модели линии фазового равновесия использованы критические параметры диоксида углерода – $\rho_c = 467.6$ кг/м$^3$, $T_c = 304.1282$ К, $p_c = 7.3773$ МПа, которые совпадают с приведенными в работах Duschek и др. $(1990)$, Span и Wagner $(1996)$. Установлено, что $f_d = f_d(T)$ – в рамках предложенного подхода строго убывающая функция температуры. Дополнительно исследовано поведение линии насыщения в окрестности критической точки в рамках предложенной модели системы взаимосогласованных уравнений и локальных уравнений (Span и Wagner) с привлечением параметра порядка $f_s$ и новых комплексов $Z^- = (\rho^-/(\rho_c - 1))/f_s{,}~Z^+ = (\rho^+/(\rho_c - 1))/f_s$.

УДК: 536.71

Поступила в редакцию: 07.09.2024
Исправленный вариант: 21.04.2025
Принята в печать: 13.05.2025

DOI: 10.31857/S0040364425020066