О существовании семейства инвариантных мер в непрерывной модели контактов в периодической среде

С. А. Пирогов^ab, Е. А. Жижина<sup>c

a</sup> Институт проблем передачи информации Российской академии наук, Москва, Россия
^b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
^c Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Высшая школа современной математики, Долгопрудный, Россия

Аннотация: В своих предыдущих работах авторы рассматривали модели контактов в однородных и неоднородных, детерминированных или случайных средах, на графах, на плоскости Лобачевского. Однако случай модели контактов с периодическими интенсивностями рождения в эвклидовом пространстве не изучался. В данной работе исследован этот класс случайных процессов, и сформулированы условия на интенсивности рождения и гибели, при которых существует семейство инвариантных мер для модели контактов в периодической среде.

Ключевые слова: непрерывная модель контактов, периодические интенсивности, критический режим, условие транзиентности.

Поступила в редакцию: 16.05.2025
Принята в печать: 16.05.2025

DOI: 10.4213/tvp5826