Краткие сообщения

Энергетически эффективное преследование многомерного винеровского процесса

И. М. Лялинов

Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В работе рассматривается задача построения энергетически эффективных марковских аппроксимаций (стратегий преследования) многомерного винеровского процесса. В определенном классе естественных стратегий преследования найдена оптимальная стратегия и получена асимптотика минимальной энергии преследования на больших интервалах времени. Установлено соответствие между винеровским процессом, взятым при условии, что он находится в единичном шаре, и энергетически эффективной аппроксимацией. Выявлена связь с задачей минимизации информации Фишера.

Ключевые слова: энергетически эффективное преследование, винеровский процесс, функции Бесселя, информация Фишера, марковские аппроксимации, условный винеровский процесс.

Поступила в редакцию: 09.05.2025

DOI: 10.4213/tvp5821