Четности и гипергеометрическая функция

А. Л. Рухин

University of Maryland at Baltimore County, Baltimore, USA

Аннотация: С каждым конечным множеством различных вещественных чисел связаны замечательные вероятности, которые возникают и в математической статистике, и в теории аппроксимации функций на этом множестве, и в статистической физике. Они порождают “самовзаимныe” ортогональные многочлены, которые и привели к настоящей работе. Соответствующие вероятностные законы оказываются тесно связанными с классической гипергеометрической функцией при специальном выборе аргумента. В статье приводятся некоторые комбинаторные тождества и дается асимптотическое исследование.

Ключевые слова: гипергеометрическая функция Гаусса, интерполяционная формула Лагранжа, самовзаимныe ортогональные многочлены, зона максимального притяжения, ранг, выборочные промежутки, четностные числа Стирлинга второго рода.

Поступила в редакцию: 20.03.2025

DOI: 10.4213/tvp5807

 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2025, 70:3, 355–374

Реферативные базы данных:

•