Перенос Скорохода в конической модели рынка

А. П. Сидоренко<sup>abcd

a</sup> Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
^b Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия
^c Фонд содействия развитию науки "Институт "Вега", Москва, Россия
^d Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия

Аннотация: В работе рассматривается применимость теоремы о представлении Скорохода на фильтрованных вероятностных пространствах к задаче портфельного управления в конической модели рынка с произвольным конечным количеством активов и пропорциональными транзакционными издержками. При переносе Скорохода фильтрации в различных стохастических базисах, вообще говоря, никак не связаны между собой, поэтому свойство согласованности соответствующих стратегий не обязательно сохраняется. В связи с этим решения, полученные на новом вероятностном пространстве, могут не соответствовать решениям в исходном пространстве. В работе показано, что при достаточно общих условиях функция Беллмана задачи управления не изменяется при переходе от одного вероятностного пространства к другому.

Ключевые слова: рынки с транзакционными издержками, портфельное инвестирование, теорема Скорохода, процесс прогнозирования.

Поступила в редакцию: 21.03.2025
Принята в печать: 10.11.2025

DOI: 10.4213/tvp5806