Краткие сообщения

О применении преобразования Лапласа для задачи разорения со случайными страховыми платежами и инвестициями в рисковый актив

В. А. Антипов<sup>ab

a</sup> Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, Москва, Россия
^b Фонд содействия развитию науки "Институт "Вега", Москва, Россия

Аннотация: В работе рассматривается задача разорения со случайными премиями, плотности которых имеют дробно-рациональное преобразование Лапласа, и инвестициями в рисковый актив, цена которого задана геометрическим броуновским движением. Исследуется асимптотическое поведение вероятности разорения при больших значениях начального капитала.

Ключевые слова: вероятность разорения, актуарные модели с инвестированием, интегро-дифференциальные уравнения, преобразование Лапласа.

Поступила в редакцию: 02.03.2025
Исправленный вариант: 16.11.2025
Принята в печать: 01.12.2025

DOI: 10.4213/tvp5796