Эта публикация цитируется в 3 статьях

Positively decreasing and related distributions under dependence

D. G. Konstantinides, C. D. Passalidis

Department of Statistics and Actuarial-Financial Mathematics, University of the Aegean, Greece

Аннотация: Мы рассматриваем свойства замкнутости некоторых операций в классе положительно убывающих распределений. Наши результаты основаны на различных типах зависимостей, но каждый тип принадлежит к семейству асимптотически независимых распределений. А именно, мы исследуем свойство замыкания относительно минимума, максимума, свертки, корней свертки и свертки произведения. Кроме того, мы учитываем некоторые свойства замкнутости класса обобщенных субэкспоненциальных положительно убывающих распределений, а также вводим и изучаем класс обобщенных положительно убывающих распределений с длинными хвостами. Далее мы рассматриваем задачу замыкания свертки субэкспоненциальных распределений в случае положительно убывающего класса. В некоторых классах мы обсуждаем свойство замыкания сумм со случайной остановкой. Наконец, мы возвращаемся к некоторым задачам для безгранично делимых распределений в субэкспоненциальном положительно убывающем классе распределений и изучаем асимптотическую зависимость между мерой скачка и мерой Леви суперпозиций процесса Орнштейна–Уленбека в случае, когда мера скачка имеет конечные положительные значения индексов Матушевской.

Ключевые слова: асимптотическая независимость, субэкспоненциальность, безграничная делимость, положительно убывающие распределения.

Поступила в редакцию: 29.09.2024
Исправленный вариант: 04.04.2025

DOI: 10.4213/tvp5753

 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2025, 70:3, 375–396

Реферативные базы данных:

•