Аннотация:
В настоящей работе рассматривается модель симметричных ветвящихся случайных блужданий на решетке $\mathbf Z^d$ с $n$ типами частиц, непрерывным временем и источниками ветвления, расположенными периодически. Предполагается, что в начальный момент времени в некоторой точке находится одна частица типа $\mathcal T_s$.
Для данного процесса строится периодический оператор, описывающий эволюцию среднего числа частиц типа $\mathcal T_j$, и исследуются его спектральные свойства. Получена асимптотика среднего числа частиц типа $\mathcal T_j$ в фиксированной точке пространства при $t \to\infty$.
Полный текст:
PDF файл (636 kB)
Первая страница:
PDF файл