Z. Cui, Y. Wang, “A Breiman's theorem for conditional dependent random vector and its applications to risk theory”, Теория вероятн. и ее примен., 2025, том 70, выпуск 2,страницы 291

Эта публикация цитируется в 1 статье

A Breiman's theorem for conditional dependent random vector and its applications to risk theory

Z. Cui^a, Y. Wang^b

^a School of mathematics and statistics, Suzhou University of Technology, Suzhou, P. R. China
^b School of Mathematics, Soochow University, Suzhou, P. R. China

Аннотация: В этой статье мы приводим теорему Бреймана для случайного вектора с условно зависимыми компонентами, причем одна из компонент имеет распределение с правильно меняющимся хвостом с индексом $\alpha\ge0$, а вторая компонента неотрицательна и удовлетворяет более мягким условиям на моменты. Этот результат существенно расширяет и улучшает некоторые существующие аналогичные результаты, такие как теорема 2.1 Y. Yang, Y. Wang (Extremes, 16 (2013), 55–74). Мы также приводим несколько конкретных примеров, исследуем некоторые интересные свойства и предлагаем метод построения случайного вектора с условной зависимостью. Далее мы применяем предложенную теорему Бреймана к теории рисков и получаем две асимптотические оценки вероятности разорения за конечное время и вероятности разорения за бесконечное время для модели риска с дискретным временем, в которой соответствующие чистые убытки и случайная ставка условно зависимы.

Ключевые слова: условная зависимость, теорема Бреймана, правильное изменение, модель риска с дискретным временем, вероятности разорения, асимптотическая оценка.

Поступила в редакцию: 09.05.2024
Исправленный вариант: 19.02.2025
Принята в печать: 20.02.2025

DOI: 10.4213/tvp5719