The von Bahr–Esseen type inequality under sublinear expectations and applications

Y. Wu^a, X. J. Wang<sup>b

a</sup> School of Big Data and Artificial Intelligence, Chizhou University, Chizhou, P. R. China
^b School of Big Data and Statistics, Anhui University, Hefei, P. R. China

Аннотация: Моментные неравенства играют важную роль в асимптотической теории вероятностей и математической статистике. В данной работе доказано неравенство типа фон Бара–Эссеена для расширенных отрицательно зависимых случайных величин в сублинейном пространстве средних. С помощью доказанного неравенства мы далее выводим слабый закон больших чисел типа Колмогорова для частичных сумм и полную сходимость для взвешенных сумм, которые обобщают и улучшают соответствующие известные результаты на сублинейное пространство средних.

Ключевые слова: неравенство типа фон Бара–Эссеена, слабый закон больших чисел, полная сходимость, сублинейные средние.

Поступила в редакцию: 24.07.2023
Исправленный вариант: 01.06.2024

DOI: 10.4213/tvp5672