Двумерная парижская задача о разорении и вычисление констант типа Пикандса

Г. А. Ясновидов^a, А. А. Шемендюк<sup>b

a</sup> Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия
^b Department of Operations, Faculty of Business and Economics, University of Lausanne, Lausanne, Switzerland

Аннотация: В работе исследуется асимптотика одновременной парижской вероятности разорения двумерного процесса риска, определенного дробным броуновским движением. Этот процесс риска моделирует процесс прибыли страховой и перестраховочной компаний, где страховые выплаты распределяются между ними в заданных пропорциях. Мы также предлагаем способ моделирования констант типа Пикандса и Питербарга, появляющихся в исследуемой асимптотике вероятности разорения.

Ключевые слова: дробное броуновское движение, одновременная парижская вероятность разорения, константы Пикандса и Питербарга.

MSC: Primary 60G15; secondary 60G70

Поступила в редакцию: 30.11.2022
Исправленный вариант: 09.09.2024
Принята в печать: 07.11.2024

DOI: 10.4213/tvp5617

 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2025, 70:1, 37–59

Реферативные базы данных:

• 
•