Оптимальность пороговых моментов остановки для диффузионных процессов

В. И. Аркин

Центральный экономико-математический институт Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: В статье рассматривается задача оптимальной остановки диффузионных процессов Ито по некоторому классу моментов остановки. Для случая, когда класс моментов остановки задан параметрически, изучаются необходимые и достаточные условия оптимальности. Подробно исследуется случай одномерных диффузионных процессов и пороговых моментов остановки. Получены необходимые и достаточные условия, при которых пороговый момент остановки будет оптимальным среди всех моментов остановки. Установлен ряд соотношений между решением задачи оптимальной остановки по классу пороговых моментов и решением задачи со свободной границей.

Ключевые слова: диффузионный процесс, оптимальная остановка, пороговый момент остановки, задача со свободной границей.

Поступила в редакцию: 17.01.2018
Исправленный вариант: 28.06.2019
Принята в печать: 11.07.2019

DOI: 10.4213/tvp5205

 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2020, 65:3, 341–358

Реферативные базы данных:

• 
• 
•