Аннотация:
В работе исследованы вопросы отыскания стохастических представлений для функционалов $F=F(\omega)$ от случайного блуждания. Получены как обычные, так и многократные представления следующих функционалов: $F_{N}=\max_{k\le N} S_{k},$$F_{\tau_{-a}}=\max_{k\le \tau_{-a}} S_{k},$ где $\tau_{-a}$ — первый момент достижения случайным блужданием уровня $-a$, $a\inN,$ а также представление функционала $F_{g_{N}}=\max_{k\le g_{N}} S_{k},$ где $g_{N}$ — момент последнего нуля случайного блуждания на множестве $(0,N]$.
Полный текст:
PDF файл (182 kB)