Эта публикация цитируется в 14 статьях

Внезапное вырождение критического ветвящегося процесса в случайной среде

В. А. Ватутин^a, В. И. Вахтель<sup>b

a</sup> Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
^b Technische Universität München

Аннотация: Пусть $T$ — момент вырождения критического ветвящегося процесса $Z=( Z_{n},n\ge 0)$ в случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных вероятностных производящих функций. Мы изучаем асимптотическое поведение вероятности вырождения процесса $Z$ в момент $n\rightarrow \infty$ и показываем, что если логарифм (случайного) математического ожидания числа потомков одной частицы принадлежит области притяжения негауссовского устойчивого закона, то вырождение процесса происходит под воздействием чрезвычайно неблагоприятной среды, приводящей к мгновенной гибели всех частиц в момент $T$ в процессе, имеющем в момент $T-1$ экспоненциально большую популяцию. Мы также даем интерпретацию полученных результатов в терминах случайных блужданий в случайной среде.

Ключевые слова: ветвящиеся процессы в случайной среде, случайное блуждание в случайной среде, локальное время, предельные теоремы, перескок, недоскок, условные предельные теоремы.

Поступила в редакцию: 07.10.2008

DOI: 10.4213/tvp2803

 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2010, 54:3, 466–484

Реферативные базы данных:

• 
• 
•