Аннотация:
Пусть $X_1,X_2,\dots$ – последовательность независимых одинаково распределенных
случайных величин, принимающих значения $0,1,\dots$, с функцией распределения $F$ такой, что $F(n)<1$ для любого $n=0,1,\dots$ и $\mathbb{E}X_1\ln(1+X_1)<\infty$. Пусть$X_{L(n)}$ есть значение $n$-го слабого рекорда, a $\{A_k\}_{k=0}^{\infty}$ – последовательность положительных чисел такая, что
$A_{k+1}<A_k+1$. Показано, что если существует функция $F(x)$ такая, что
$\mathbb{E}(X_{L(n+2)}-X_{L(n)}\mid X_{L(n)}=s)=A_s$ для некоторого $n>0$ и всех $s\ge0$, то
она единственна.
Полный текст:
PDF файл (898 kB)