On $3$-homogeneous $C^{*}$-algebras over two-dimensional oriented manifolds

M. V. Shchukin

Belarusian National Technical University

Аннотация: В работе исследуются $3$-однородные $C^*$-алгебры с пространством примитивных идеалов, гомеоморфным двумерному ориентируемому многообразия. Используется геометрическая интерпретация такой алгебры как алгебры непрерывных сечений соответствующего алгебраического расслоения. Используя эту реализацию, доказывается, что такая $3$-однородные $C^*$-алгебра может быть порождена тремя идемпотентами. Доказывается также, что такая алгебра не может быть порождена двумя идемпотентами.

Ключевые слова: алгебраическое расслоение, $n$-однородная $C^*$-алгебра, неприводимое представление, идемпотент, конечно-порожденная алгебра.

УДК: 517.9

MSC: Primary 46L05; Secondary 16U99

Язык публикации: английский