Существование равновесия по Бержу

Т. В. Макаркина^a, В. И. Жуковский^b, Ю. А. Бельских<sup>a

a</sup> Государственный гуманитарно-технологический университет, физико-математический факультет, ул. Зеленая, д. 22., г. Орехово-Зуево, Московс. область, 142600, Российская Федерация
^b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики, Ленинские горы, Москва, ГСП-1, 119991, Российская Федерация

Аннотация: В статье рассматривается способ построения равновесной по Бержу ситуации, сводящейся к нахождению минимаксной стратегии в специальной гермейеровской свертке, эффективно строящейся по исходной математической модели бескоалиционной игры. Кроме того, доказано существование равновесной по Бержу ситуации в смешанных стратегиях, если множества стратегий суть компакты, а функции выигрыша непрерывны на ситуациях.

Ключевые слова: бескоалиционная игра, функция выигрыша, выигрыш, равновесие по Нэшу и Бержу, гермейеровская свертка, смешанные стратегии.

УДК: 519.833

MSC: 2010: 91A10, 91В52