Существование равновесия по Бержу–Вайсману в одной дифференциальной позиционной игре двух лиц, в которой отсутствует равновесие по Нэшу

В. И. Жуковский^a, Ю. А. Бельских^b, Л. В. Жуковская<sup>c

a</sup> Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики, кафедра оптимального управления, д. ф.-м. н., профессор, Ленинские горы, МГУ, ВМК, ГСП-1, Москва, 119991, Российская Федерация
^b Государственный гуманитарно-технологический университет, физико-математический факультет, к. ф.-м. н., доцент, ул. Зеленая, 22, г. Орехово-Зуево, Московская обл., 142611, Российская Федерация
^c Центральный экономико-математический институт (ЦЭМИ) РАН, ведущий научный сотрудник, д.э.н., Нахимовский пр, 47, Москва, 117418, Российская Федерация

Аннотация: В статье выделен класс дифференциальных игр в которых при отсутствии ситуации равновесия по Нэшу существует равновесие по Бержу–Вайсману.

Ключевые слова: бескоалиционные позиционные линейно-квадратичные игры, динамическое программирование, равновесие по Бержу-Вайсману, равновесие по Нэшу, метод малого параметра Пуанкаре.

УДК: 519.834

MSC: 91A10