On $n$-homogeneous ($n\geq 4$) $C^*$-algebras over two-dimensional oriented manifolds

[On $n$-homogeneous ($n\geqslant 4$) $C^*$-algebras over two-dimensional oriented manifolds]

M. V. Shchukin

Belarusian national technical university, ul. Hmelnizkogo 9, 220013, Belarus

Аннотация: Пусть $A$ будет $n$-однородной ($n \geqslant 4 $) $C^*$-алгеброй. Далее, предположим, что пространство $ \text{prim}A $ примитивных идеалов для алгебры $A$ гомеоморфно двумерному ориентируемому многообразию. В этом случае алгебра $A$ может быть порождена тремя идемпотентами. Алгебра $A$ не может быть порождена двумя идемпотентами.

Ключевые слова: $C^*$-алгебра, примитивные идеалы, базовое пространство, алгебраическое расслоение, операторная алгебра, неприводимое представление.

УДК: 517.9

MSC: 46L05, 19K99

Язык публикации: английский