О полноте системы собственных функций при решении задач для многоатомных газов

В. В. Сушков

Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина, Институт точных наук и информационных технологий, просп. Октябрьский, 55, Сыктывкар, 167001, Российская Федерация

Аннотация: В статье рассмотрены свойства спектра характеристического уравнения, возникающего при решении БГК-уравнения для многоатомных газов. Исследована структура спектра. Построены собственные функции дискретного и непрерывного спектра. Показана корректность использования собственных функций указанных классов. Доказана полнота множества собственных функций в классе функций, удовлетворяющих условию Гельдера, получены формулы для вычисления коэффициентов дискретного и непрерывного спектра.

Ключевые слова: БГК-уравнение, многоатомные газы, собственные функции, дискретный и непрерывный спектр, теорема полноты.

УДК: 517.544, 517.9

MSC: 30Е25, 46F10